subtle definition in sci#
这是我和syt的聊天记录。 于2026年-01-23日晚的聊天。 她认为量子力学中角动量特别是自旋是纯粹人为定义的,不知道有什么用，反而热统非常得容易理解。我反驳说，这里提出这个自旋概念其实并不比热学中的温度更难以理解。 甚至牛顿运动定律的提出更让人摸不着头脑。
F=ma#
F,M几乎在这各公式里同时定义。 你脱去m，就没法定义F。 你脱去F,也没法定义m。 这个公式本身并没有告诉你什么是力，什么是质量。特别是假如我们没有惯性质量等于引力质量这个经验事实的话，牛顿定律得提出会非常困难。
如果没有引力，其他三大力依然构成了生命。 你可能会说，力是物体间相互作用的量度。 但是这个定义本身就有点循环论证的嫌疑。 你怎么知道物体间有相互作用呢？ 你只能通过力的概念来说明物体间的相互作用。
在相对论中，这种感觉会达到了顶峰。 我们修改牛顿定律。 相当于同时定义了F,m，P. 我们让方程左右两边变得协变了。 同时操作了等式左右两侧。 假如我们话一种方式定义， 让v变成协变的话，那么m就是静止质量。
天体运动#
牛顿统一了天上和地下的运动规律。 没有实验证据的话，天上和地下你很难说它们的运动规律是一样的。 就像方言一样，不同地域有着不同的方言， 不同地方也有着不同的土壤。 为什么力就可以是一样的规律呢？ 为什么不能有更多的变量呢？
热学#
热学中温度的定义也比自旋更难以理解。 自旋好歹有非常清晰的斯特恩-盖拉实验。 没有自旋不方便解释原子光谱。 容易证明有。 但是温度真的有那么好的性质吗？
热力学第零定律本身就有点牵强。 你怎么定义热平衡呢？ 你只能通过温度的概念来定义热平衡。 你怎么定义温度呢？ 你只能通过热平衡的概念来定义温度
而且温度相等是一个非常强的条件。 相等这种等价类，有反身性，传递性。 但是在热学里面可以定义这种关系吗？ 你怎么证明A和B热平衡，B和C热平衡，那么A和C热平衡呢？ 在生活中的例子，有反身性但是没有传递性的， 比如说A和B是朋友，B和C是朋友，但是A和C不一定是朋友。 有传递性没有反身性的，比如大于关系。 但是热平衡这种关系到底有没有传递性呢？ 这个问题其实非常深刻。 因为如果没有传递性的话，温度这个概念就很难成立。
退一万步说， 温度就是一个状态量，一个势函数。 就像水流一样，高度是势能， 电流的势能是电势。 但是假如有涡旋电场呢？ 电势不就无法定义。 同理温度也面临着这样的问题。 所以热力学每一个定理都是一步大的跨越有些不讲道理。
我们对于温度的定义寄托着我们对自然界简单美丽的美好向往。你却认为它理所应当。
再说温度的线性， 我们可以轻易定义出来温度的端点， 水的沸点之类的云云。 但是你怎么定义间隔？ 我们水银温度计是认为水银体积随着温度线性变化的。 但是假如温度和体积的关系不是线性的呢？ 你怎么证明温度和体积是线性关系呢？ 这个也是一个定义的问题。 我们是先认为了体积随着温度线性变化， 然后才定义温度的间隔的。 那些早起的热学实验什么体积和温度成正比不就完全是循环定义。 你最多证明一下不同物质都有一样的膨胀趋势。 而且我们可以让温度定义随着体积不线性变化。 公式无非变一变罢了。
到了热力学温标，我们才可以摆脱测温物质的限制。 这里而且相当于定义了，\eta(T1,T2)的关系，取了一个简单的温度定义（刻度）。
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创建日期: 2026-01-25